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Maximiliano Rodríguez Maeso nasceu em 2 de outubro de 1990, em Montevidéu, Uruguai. Iniciou sua carreira no futebol nas categorias de base do Nacional, clube uruguaio.
Em 2013, Rodríguez foi contratado pelo Grêmio Foot-Ball Porto Alegrense, do Brasil. No clube gaúcho, atuou como meio-campista e se destacou por sua habilidade técnica e visão de jogo.
Rodríguez é um meio-campista versátil, capaz de atuar tanto como volante quanto como meia-atacante. Possui boa técnica, visão de jogo e capacidade de passe. Além disso, é um jogador combativo e com boa marcação.
Com o Grêmio, Rodríguez conquistou o Campeonato Gaúcho em 2013 e a Copa do Brasil em 2016.
Rodríguez representou a Seleção Uruguaia Sub-20 no Campeonato Sul-Americano Sub-20 de 2011.
Rodríguez encerrou sua carreira profissional em 2021, após uma passagem pelo Montevideo City Torque, do Uruguai.